Ромб - геометрия


ромб

Ромб (др.-греч. ??????, лат. rombus «бубен»)-это четырехугольник,у которого все стороны равны.
Так же ромб называют параллелограммом, у которого все стороны равны.Ромб с прямыми углами является квадратом.Так как ромб является параллелограммом, его противоположные стороны попарно параллельны. То есть AB||CD и AD||CB. Диагонали ромба пересекаются между собой под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Такие же функции диагоналей наблюдаются и у квадрата. Диагонали ромба являются биссектрисами для его углов,то есть делят угол пополам. Опять таки наблюдается схожесть с квадратом. Сумма квадратов диагоналей равна у ромба,равна квадрату стороны,умноженной на четыре.

Признаки перехода параллелограмма в ромб:


- 1 - Если диагонали паралленлограмма перпендикулярны,то параллелограмм-ромб. - 2 - Если диагональ паралеллограмма является биссектрисой его угла,то параллелограмм-ромб.

Признаки самого ромба:

1-Все его стороны равны. 2-Его диагонали пересекаются под прямы углом. 3-Диагонали ромба делят его углы пополам. 4-Сумма углов,прилежащей к одной стороне равна 180°. 5-Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон.
6-Диагональ ромба является осью его симметрией. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S=ACxBD/2.Площадь ромба так же равно произведению высоты на его сторону.
Это свойство определяется тем,что ромб это параллелограмм. Формула-S=ABxHab. Кроме того площадь ромба вычисляется еще по двум интересным формулам. Первая из них-S=AB^2xsint,где t-это угол между двумя смежными сторонами ромба.И вот вторая формула,в ней присутствуют радиус вписанной окружности и угол t-S=4r^2/sint=2axr. Чтобы найти периметр ромба,нужно сложить все его четыре стороны вместе или одну из сторон умножить на четыре. P=a+b+c+d или P=ax4